Sin^2 (2x) - 4sin^2 (x)

Задействовав формулу двойного аргумента, для синуса, получим уравнение:

4sin^2 (x) cos^2 (x) - 4sin^ (x) = 0,

Выносим sin^2 (x) за скобки:

sin^2 (x) * (4cos^2 (x) - 4) = 0.

Решением полученного уравнения является совокупность решений двух уравнений: sin (x) = 0 и 4cos^2 (x) - 4 = 0.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n.

cos^2 (x) = 1;

cos (x) = + - 1;

x2 = arccos (-1) + - 2 * π * n;

x3 = arccos (1) + - 2 * π * n.