Помещение освещается фонарём с двумя лампами вероятность перегорания ламп в течение года равна ноль целых три десятых и найдите вероятность того что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит

Для того чтобы определить вероятность того, что в течении года хотя бы одна лампа не перегорит необходимо определить вероятность того, что в фонаре перегорят все лампы. Для этого воспользуемся формулой умножения вероятностей независимых событий событий:

P (A) = Р (А1*A2) = Р (А1) * Р (A2).

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, то есть в фонаре перегорят все лампы, Р (А1) - вероятность перегорания первой лампы, Р (А2) - вероятность перегорания второй лампы. Таким образом:

P (A) = Р (А1*A2) = 0,3 * 0,3 = 0,09.

Определим вероятность сохранности в течение года хотя бы одной из ламп:

P (A̅) = 1 - P (A) = 1 - 0,09 = 0,91.