Помещение освещается фонарем с двумя лампами. Вероятность перегарания одной лампы равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течении года хотя бы одна лампа не перегорит

Несовместные события (вероятность перегорания - 0,3; вероятность работоспособности - 0,7)

Вероятность несовместных положительных событий (хотя бы одна лампа не перегорит):

- обе лампы не перегорели: Р1 = 0,7 * 0,7 = 0,49.

- первая лампа перегорела, вторая нет: Р2 = 0,3 * 0,7 = 0,21.

- первая лампа не перегорела, вторая перегорела: Р3 = 0,7 * 0,3 = 0,21.

Р = Р1 + Р2 + Р3 = 0,49 + 0,21 + 0,21 = 0,91 или 91%.

Проверка: Р4 (обе лампы перегорели) = 0,3 * 0,3 = 0,09.

Р + Р4 = 0,91 + 0,09 = 1.