В уличном фонаре три лампы. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0.8 Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит

Пусть А - событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа;

Тогда B - противоположное A событие, при котором перегорят три лампы. События перегорания ламп независимые, вероятность их произведения равна произведению вероятностей этих событий:

P (B) = 0,8 · 0,8 · 0,8 = 0,512;

Тогда, вероятность противоположного события, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит будет:

P (A) = 1 - P (B) = 1 - 0,512 = 0,488;

Ответ: Вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит равна 0,488;