найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутках y=x^2-12x+5 [-4,2]

Дано: функция y=x^2-12x+5

промежуток [-4,2]

Найти: наибольшее и наименьшее значение данной функции на данных промежутках.

Решение:

Найдем производную функции:

y'=2*x-12

Приравниваем производную к нулю:

2*x-12 = 0

x1=6

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f (6) = 6^2-12*6+5 = (-31)

f (-4) = (-4) ^2-12 * (-4) + 5=69

f (2) = 2^2-12*2+5 = (-15)

Ответ:

fmin = - 15, fmax = 69