4. Вычислить: 1) 2∫1 3x^3 dx2) 4∫2 dx/x^23) П/2∫0 cos x dx4) П∫П/2 sin 2x dx

Question

Лидия Андрианова

Математика

7 февраля, 09:06

4. Вычислить: 1) 2∫1 3x^3 dx2) 4∫2 dx/x^23) П/2∫0 cos x dx4) П∫П/2 sin 2x dx

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Софья Глухова · Answer 1

1) ∫3x^3 * dx = 3 / (3 + 1) * x (3 + 1) * dx = 3/4x^4 + C, где C - константа;

2) ∫2/x^2 * dx = 2 * (-2 + 1) * x^ (-2 + 1) = - 2/x + C;

3) ∫cos (x) * dx|0; π/2 = sin (x) * dx|0; π/2 = sin (π/2) - sin (0) = 1 - 0 = 1;

4) ∫sin (2x) * dx|π/2; π = 1/2cos (2x) |π/2; π = 1/2 (cos (2π) - cos (π)) = 1/2 (0 - (-1)) = 2.