После упрощения выражение sin²x•ctg² (-x) - 1 примет видВыберите один ответ:a. - cos²x-1b. sin²xc. - sin²xd. 1e. - 1

Сначала упростим данное тригонометрические выражение, которого обозначим через Т = sin²x * ctg² (-x) - 1. Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие углы х, для которых данное выражение имеет смысл. Поскольку, функция у = ctgx является нечётной функцией, то есть ctg (-x) = - ctgx, то имеем ctg² (-x) = (ctg (-x)) ² = (-ctgx) ² = ctg²x. Учитывая это, имеем: Т = sin²x * ctg²x - 1. Используя формулу ctgα = cosα / sinα, получим: Т = sin²x * (cosх / sinх) ² - 1 = sin²x * (cos²х / sin²х) - 1. Предположение, сделанное в п. 1, позволяет сокращать полученную дробь на sin²x. Сократим дробь и воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos²α = 1 - sin²α. Имеем: Т = cos²х - 1 = 1 - sin²х - 1 = - sin²х.

Ответ: c. - sin²x.