Найти производную функции: y=cos (6x+4)

Найдём производную данной функции: y = cos (6x + 4).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(cos x) ' = - sin x (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (cos (6x + 4)) ' = (6x + 4) ' * (cos (6x + 4)) ' = ((6x) ' + (4) ') * (cos (6x + 4)) ' = (6 + 0) * (-sin (6x + 4)) ' = - 6sin (6x + 4).

Ответ: y' = - 6sin (6x + 4).