при каких значениях p график функции y=x^2-6x+3-p имеет с осью абсцисс две общие точки?

Заданное условие будет выполнено в случае, если уравнение x^2 - 6x + 3 имеет два корня. Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a. Тогда b^2 - 4 * a * c > 0. Получим неравенство относительно p:

36 - 4 * 1 * (3 - p) > 0;

36 - 12 + 4p > 0;

8 + p > 0;

p < 8.

Ответ: p принадлежит интервалу от минус бесконечности до 8.