при каких значениях р график функции у=х²-6 х+3-р имеет с осью абсцисс две общие точки?

Рассмотрим функцию у = у (х) = х² - 6 * х + 3 - р, где переменная р рассматривается как некоторый параметр. По требованию задания, определим такие значения параметра р, при которых график данной функции имеет с осью абсцисс две общие точки. Как известно, если для квадратичной функции у = а * х² + b * х + c дискриминант D = b² - 4 * a * c > 0, то она имеет два нуля, другими словами её график пересечёт ось абсцисс дважды. Для нашей функции D = (-6) ² - 4 * 1 * (3 - р) = 36 - 12 + 4 * р = 24 + 4 * р. Составим и решим неравенство 24 + 4 * р > 0. Имеем: 4 * р > - 24. Откуда р > - 6.

Ответ: При р > - 6.