Найдите все значение m при которых график функции у=3 х2-6 х+m имеет с осью абсцисс 2 общие точки

Приравняем правую часть формулы к нулю.

3 х^2 - 6 х + m = 0.

Это уравнение квадратное и оно имеет 2 корня, то есть 2 общие точки с осью абсцисс, когда дискриминант квадратного уравнения строго больше нуля.

D = ( - 6) ^2 - 4 * 3m < 0.

Решим неравенство относительно m.

36 - 12m < 0.

- 12m < - 36.

m < 3.

Ответ: при m < 3 график данной функции имеет с осью абсцисс 2 общие точки.