При каких значениях параметра а график квадратичной функции у = 2 ах^2 - 4 х + 25 имеет две общие точки с осью абсцисс?

Квадратичная функция у = 2 ах^2 - 4 х + 25 будет пересекать ось ох в двух точках, если уравнение 2 ах^2 - 4 х + 25 = 0 будет иметь два решения. Квадратное уравнение имеет два корня тогда, когда его дискриминант положителен.

D = b^2 - 4ac; a = 2a, b = - 4, c = 25;

D = ( - 4) ^2 - 4 * 2a * 25 = 16 - 200 a;

16 - 200a> 0;

-200a > - 16;

a < - 16 : ( - 200);

a < 0,08.

Ответ. При a < 0,8 или a ϵ ( - ∞; 0,8).