Пересекаются ли прямые 2y-3x=-6 и 2x+3y=17 если, да найдите координаты их точки пересечения

Для того, чтобы выяснить пересекаются ли прямых, которые заданы уравнениями 2y - 3x = - 6 и 2x + 3y = 17 и найти точку их пересечения мы решим систему из этих уравнений.

Система уравнений:

2y - 3x = - 6;

2x + 3y = 17.

Решаем систему методом сложения. Умножаем на 2 первое уравнение системы и на 3 второе уравнение и получаем:

-6x + 4y = - 12;

6x + 9y = 51.

Сложим почленно два уравнения системы:

x = (17 - 3y) / 2;

9y + 4y = 51 - 12.

Решаем второе уравнение:

x = (17 - 3y) / 2 = (17 - 9) / 2 = 8/2 = 4;

y = 3.

(4; 3).