Задать вопрос

Log с основанием 3 (X во второй степени минус 4) = 1

+3
Ответы (1)
  1. 28 января, 03:09
    0
    Решим уравнение:

    log₃ (х² - 4) = 1.

    По определению логарифма: если loga b = c, то ac = b, а > 0.

    В заданном уравнении получим:

    х² - 4 = 3¹,

    х² - 4 = 3,

    х² = 3 + 4,

    х² = 7,

    х₁ = - √7,

    х₂ = √7.

    Т. к. а > 0, то х² - 4 > 0.

    Решим неравенство:

    х² - 4 > 0,

    (х - 2) (х + 2) > 0,

    х = (-∞; - 2) и (2; + ∞).

    Оба найденных корня принадлежат этому промежутку, следовательно уравнение имеет два корня.

    Ответ: - √7, √7.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log с основанием 3 (X во второй степени минус 4) = 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике