При каких значениях x f (x) <0, если f (x) = 3-2x/4x+1

Имеем функцию:

y = (3 - 2 * x) / (4 * x + 1).

Найдем значения x, при которых функция отрицательна.

Наша функция - дробь. Дробь отрицательна тогда, когда числитель и знаменатель разного знака, значит:

1) 3 - 2 * x > 0;

4 * x + 1 < 0;

x < 2/3;

x < - 1/4;

Пересечение: x < - 1/4;

2) 3 - 2 * x < 0;

4 * x + 1 > 0;

x > 2/3;

x > - 1/4;

Пересечение: x > 2/3.

Получим что наша функция отрицательна при всех x, меньших, чем - 1/4, и всех x, больших, чем 2/3.