при каком значении k уравнение (k+2) х^2+2 (k+2) х+2=0 имеет 1 корень?

Данное уравнение (k + 2) * х² + 2 * (k + 2) * х + 2 = 0 является квадратным уравнением, дискриминант D которого равен D = (2 * (k + 2)) ² - 4 * (k + 2) * 2 = 4 * (k² + 4 * k + 4) - 8 * (k + 2) = 4 * (k² + 4 * k + 4 - 2 * k - 4) = 4 * (k² + 2 * k) = 4 * k * (k + 2). Следует отметить, что при этом, для того, чтобы данное уравнение было квадратным уравнением, должно выполняться условие k + 2 ≠ 0. Как известно, квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю. Используя этот факт, получим следующее уравнение D = k² + 2 * k = 0. Решим полученное неполное квадратное уравнение относительно k. Имеем: k * (k + 2) = 0, откуда k = 0 и k = - 2. Из полученных корней только один корень k = 0 удовлетворяет условиям задания, второй корень k = - 2 противоречит условию k + 2 ≠ 0, поэтому является побочным.

Ответ: При k = 0.