разность квадратов двух чисел равна 100. если из утроенного первого числа вычесть удвоенное второе число, получим 30. Найдите эти числа

Искомые неустановленные числа определим с помощью условных переменных "Х" и "У", через которые обозначим большее и меньшее числа соответственно.

Основываясь на условиях примера, формируем такие уравнения:

1) Х^2 - У^2 = 100;

2) 3 Х - 2 У = 30.

Решая систему уравнений с двумя неизвестными, получаем 3 Х = 30 + 2 У или Х = (30 + 2 У) / 3.

Когда вставим Х в первое уравнение, получим ((30 + 2 У) / 3) ^2 - У^2 = 100 или (30 + 2 У) ^2 / 9 - У^2 = 100 или 900 + 120 У + 4 У^2 - 9 У^2 = 9 х 100 или 900 + 120 У - 5 У^2 = 900 или 5 У^2 = 120 У или 5 У = 120 или У = 120 / 5 = 24.

Следовательно, Х = (30 + 2 х 24) / 3 = (30 + 48) / 3 = 78 / 3 = 26.

Ответ: числа 26 и 24.