Периметр четырёхугольника равен 44 дм. Линия, соединяющая две противоположенные вершины, делит его на два треугольника, периметр которых равен 34 да и 26 дм. Найди длину этой линии.

0
Ответы (1)
  1. 5 февраля, 06:37
    0
    Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c, d.

    Длина линии, соединяющей две противоположные линии четырехугольника, равна Х.

    Напишем уравнения периметра четырехугольника:

    П = a + b + c + d = 44 дм.

    Периметр первого треугольника:

    П1 = a + d + X = 34 дм.

    Периметр второго треугольника:

    П2 = b + c + X = 26 дм.

    Сложим уравнения и значения П1 и П2:

    a + d + X + b + c + X = 34 + 26 = 60.

    (a + b + c + d) + 2 * X = 60.

    2 * X = 60 - 44 = 16.

    X = 8 (дм).

    Ответ: длина искомой линии равна 8 дм.
Знаешь ответ на этот вопрос?