Периметр четырёхугольника равен 44 дм. Линия, соединяющая две противоположенные вершины, делит его на два треугольника, периметр которых равен 34 да и 26 дм. Найди длину этой линии.

Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c, d.

Длина линии, соединяющей две противоположные линии четырехугольника, равна Х.

Напишем уравнения периметра четырехугольника:

П = a + b + c + d = 44 дм.

Периметр первого треугольника:

П1 = a + d + X = 34 дм.

Периметр второго треугольника:

П2 = b + c + X = 26 дм.

Сложим уравнения и значения П1 и П2:

a + d + X + b + c + X = 34 + 26 = 60.

(a + b + c + d) + 2 * X = 60.

2 * X = 60 - 44 = 16.

X = 8 (дм).

Ответ: длина искомой линии равна 8 дм.