Пешеход сначала спустился с горы со скоростью 5 км/ч, а затем поднялся в эту же гору со скоростью 4 км/ч. На весь путь он затратил 2 ч 15 мин. Найдите время спуска.

1. Пусть пешеход спускаясь с горы проходит расстояние равное х км. Значит, если его скорость при спуске равна 5 км/ч, он тратит на спуск х/5 часов. Поднимаясь в гору пешеход проходит тоже расстояние, но его скорость равна 4 км/ч, то есть на обратный путь он тратит х/4 часа. Чтобы спуститься и подняться на исходную точку, пешеходу необходимо 2 ч 15 минут. Составим и реши уравнение:

2 ч 15 мин = 2 15/60 = 2 1/4 = 9/4;

х/5 + х/4 = 9/4;

х/5 * 20/20 + х/4 * 20/20 = 9/4 * 20/20;

4 х + 5 х = 45;

9 х = 45;

х = 45 / 9;

х = 5;

Следовательно, расстояние в одну сторону равно 5 км;

2. Найдем, сколько времени занимает у пешехода подъем в гору:

5 / 4 = 1 1/4 ч = 1 ч 15 минут;

Ответ: время спуска 1 ч 15 минут.