Петя сначала поднялся на гору со скоростью 2,5 км/ч, а потом спустился по другой дороге со скоростью 4 км/ч. Найдите общий путь, пройденный Петей, если дорога на гору на 3 км короче дороги с горы, а время, потраченное на весь путь, составляет 4 ч.

Примем за x длину дороги в гору, тогда:

x + 3 - длина дороги на спуске;

x : 2,5 = x/2,5 - время на подъемы;

(x + 3) : 4 = (x + 3) / 4 - время на спуске.

Получим уравнение:

x/2,5 + (x + 3) / 4 = 4.

10/25x + 1/4x + 3/4 = 4;

75/100x = 375/100;

x = 375 : 75 = 5.

Тогда путь с горы равен:

5 + 3 = 8.

Весь путь составит:

5 + 8 = 13 км.

Ответ: искомое расстояние равно 13 км.