упростите выражение: a) sin (-α + π) б) cos (π - α) в) sin (α + 7π) г) cos (α - 9π)

Прежде, чем воспользоваться формулами приведения, вспомним, что 2 п = 360⁰ и при расчете, выделив углы, соответствующие k * 2 п, где k любое целое число, их можно смело откинуть или добавить. Так как в таких углах точка, описав окружность, возвращается к своему начальному положению и оставшийся угол, после отбрасывания или добавления угла, равного k * 2 п, котерминален (соответствует) изначальному:

a) sin (-α + π) = sin (п - α) = sin α;

б) cos (π - α) = - cos α;

в) sin (α + 7π) = sin (α + π + 6 * п) = sin (α + π) = - sin α;

г) cos (α - 9π) = cos (α - 9 * π + 10 * п) = cos (α + π) = - cos α.