X^3-6x^2-16x+96=0 Решите уравнение.

Для тог, чтобы найти корни данного уравнения, сначала преобразуем его, то есть, проведем группировку с последующим вынесением общего множителя;

(x^3 - 16 x) - (6 x^2 - 96) = 0;

x (x^2 - 16) - 6 (x^2 - 16) = 0;

(x^2 - 16) * (x - 6) = 0, каждую скобку приравняем к нулю, по свойствам произведения, если один из множителей равен нулю, то и произведение равно нулю;

x^2 - 16 = 0; x^2 = 16, меняем знак на противоположный; x12 = √16 = + - 4;

x - 6 = 0; x3 = 6, поменяли знак на противоположный при переносе в другую часть уравнения.

Ответ: х1 = 0; х2 = 4; х3 = - 4.