В треугольнике АВС угол С=90 градусов. SinА=З/5, ВС=3 СН-высота. Найти ВН

В треугольнике АВС известно:

Угол С = 90°; Sin А = З/5; ВС = 3; СН - высота.

Найдем ВН.

Решение:

1) Так как, известно значение sin a = 3/5, тогда cos b = sin a = 3/5;

Значит, cos b = 3/5;

2) Рассмотрим треугольник ВНС с прямы с углом Н.

Высота проведенная от вершины С перпендикулярна гипотенузе АВ треугольника АВС.

cos b = BH/BC;

Отсюда выразим ВН.

ВН = BC * cos b;

Подставим известные значения и вычислим сторону ВН.

ВН = 3 * 3/5 = 9/5 = (5 + 4) / 5 = 5/5 + 4/5 = 1 + 4/5 = 1 + 0,8 = 1,8;

Ответ: ВН = 1,8.