Из города А в город В выехал мотоциклистЮ а через 20 минут следом за ним со скоростью 84 км/ч выехал автомобиль, догнал автомобилиста в пункте С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, мотоциклист прибыл в В. расстояние между пунктам А и В 312 км. Найдите расстояние от С до В

1. Расстояние между городами А и В равно: S = 312 км;

2. Скорость мотоциклиста: Vм км/час;

3. Скорость автомобилиста: Vа = 84 км/час;

4. Автомобилист выехал в путь через: То = 20 мин = (1 / 3) час;

5. Расстояние, которое проехал мотоциклист за время То: So км;

So = Vм * To = Vм * (1 / 3) км;

6. Разностная скорость автомобилиста и мотоциклиста: V км/час;

V = Vа - Vм = (84 - Vм) км/час;

7. Время, за которое автомобилист догонит мотоциклиста: Т час;

T = So / V = (Vм * (1 / 3)) / (84 - Vм) = Vм / 3 * (84 - Vм);

8. После встречи будет пройден путь:

S = S1 + S2 = T * (Vа + Vм) = (Vм / (84 - Vм)) / (3 * (84 - Vм)) = 312 км;

Vм^2 + 1020 * Vм - 78624 = 0;

Vм1,2 = - 510 + - sqrt ((-510) ^2 + 78624) = - 510 + - 582;

Отрицательный корень не имеет смысла;

Vм = - 510 + 582 = 72 км/час;

9. Время движения после встречи: Тп час;

Тп = Vм / (3 * (84 - Vм)) = 72 / (3 * (84 - 72)) = 2 часа;

10. После встречи мотоциклист проехал расстояние:

S2 = Vм * Тп = 72 * 2 = 144 км.

Ответ: расстояние от С до В равно 144 км.