Задать вопрос
МатематикаМатематика
24 июля, 21:40

Sin x + sin 2x = cos x + 2 cos ^2x Найти корни уравнения, принадлежащие полуинтервалу (-3Π/4; Π]

+5
Ответы (1)
  1. 24 июля, 22:22
    0
    Перенесем все в левую часть уравнения:

    sinx + sin2x - cosx - 2cos²x = 0.

    Формула синуса двойного угла: sin2x = 2sinxcosx.

    sinx + 2sinxcosx - cosx - 2cos²x = 0.

    Разложим на множители методом группировки. Вынесем у первой пары одночленой sinx, у второй пары (-cosx).

    sinx (1 + 2cosx) - cosx (1 + 2cosx) = 0.

    Вынесем (1 + 2cosx) за скобку.

    (1 + 2cosx) (sinx - cosx) = 0.

    Отсюда 1 + 2cosx = 0; cosx = - 1/2; х = ±2 П/3 + 2 Пn, n - целое число.

    Или sinx - cosx = 0. Поделим на cosx (ОДЗ: cosx не равен 0, х не равен П/2 + Пn), получается tgx - 1 = 0; tgx = 1; x = П/4 + Пn, n - целое число.

    Отберем корни уравнения, которые входят в промежуток (-3Π/4; Π]: П/4, 2 П/3, - 2 П/3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin x + sin 2x = cos x + 2 cos ^2x Найти корни уравнения, принадлежащие полуинтервалу (-3Π/4; Π] ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 19° * cos 26° + sin 26° * cos19 ° б) sin 46° * cos 44° + cos 46° * sin 44° в) sin 61° * cos 31° - cos 61° * sin 31° г) sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin (-7°) д) sin 15° * cos 75° + cos 15° * sin 75°
Ответы (1)
Найдите корни уравнения sin x + sin 2x = cos x + 2 cos^2x, принадлежащие полуинтервалу ( - 3 П/4; П)
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 74 град cos 16 град + cos 74 град sin 16 град б) cos 23 cos 22 - sin 23 sin 22 в) sin 89 cos 1 + cos 89 sin 1 г) cos 178 cos 2 - sin 178 sin 2
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Sin x + sin 2x = cos x + 2 cos ^2x Найти корни уравнения, принадлежащие полуинтервалу (-3Π/4; Π]
Регистрация Забыл пароль