Решите уравнение. (x+3) ^3=1

Вычислим корни уравнения.

(x + 3) ^3 = 1;

Перенесем все значения на одну сторону.

(x + 3) ^3 - 1 = 0;

(x + 3) ^3 - 1^3 = 0;

Разложим выражение на множители, применив формулу разности кубов.

(x + 3 - 1) * ((x + 3) ^2 + 1 * (x + 3) + 1^2) = 0;

Упростим уравнение.

(x + 2) * (x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 + x + 3 + 1) = 0;

(x + 2) * (x^2 + 6 * x + 9 + x + 4) = 0;

Приведем подобные слагаемые.

(x + 2) * (x^2 + 7 * x + 13) = 0;

1) x^2 + 7 * x + 13 = 0;

D = 7^2 - 4 * 1 * 13 = 49 - 4 * 13 = 49 - 4 * 10 - 4 * 3 = 49 - 40 - 12 = 9 - 12 = - 3;

Нет корней.

2) x + 2 = 0;

x = - 2;

Ответ: х = - 2.