M^2-2n-m-4n^2 разложите на множители

Для того, чтобы разложить на множители исходное выражение: m^2 - 2 * n - m - 4 * n^2, перегруппируем слагаемые следующим образом:

m^2 - 2 * n - m - 4 * n^2 = (m^2 - 4 * n^2) + (-2 * n - m).

В первом выражении в скобках заметим формулу сокращенного умножения, а именно формулу разности квадратов. А во втором выражении в скобках вынесем за скобки знак "-".

Тогда выражение примет следующий вид:

(m^2 - 4 * n^2) + (-2 * n - m) = (m - 2 * n) * (m + 2 * n) - (2 * n + m) = (m + 2 * n) * [ (m - 2 * n) - 1].