Решите систему уравнений x+y=14, x²+y²=100

Выразим y через х из первого уравнения и подставим выражение во второе уравнение:

x + y = 14, y = 14 - x.

x² + y² = 100,

x² + (14 - x) ² = 100,

x² + x² - 28 * x + 14² = 100,

2 * x² - 28 * x + 96 = 0,

x² - 14 * x + 48 = 0.

Дискриминант квадратного уравнения D = 14² - 4 * 48 = 196 - 192 = 4.

x1 = (14 - 2) / 2 = 6, x2 = (14 + 2) / 2 = 8

Следовательно,

y1 = 14 - x1 = 14 - 6 = 8,

y2 = 14 - x2 = 14 - 8 = 6.

Получили 2 решения системы уравнений: {6, 8} и {8, 6}.

Ответ: {6, 8} и {8, 6}.