Найдите суму первых шести членов. геометрической прогрессии если её четвертый член равен 1/24 а знаменатель равен 1/2.

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 · (q^ (n - 1));

Тогда: b1 = b4 / q^3 = (1 / 24) / (1/2) ^3 = 8/24 = 1/3.

Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна:

Sn = b1 ((q^n) - 1) / (q - 1);

S6 = (1/3) ((1/2) ^6) - 1) / (1/2 - 1) = (1/3) (1/64 - 1) / (-1/2) =

= 42/64 = 21/32.

Ответ: 21/32.