Одно измерение прямоугольного параллелепипеда увеличили на 10%, второе - на 40%, а третье уменьшили на 35%. Увеличился или уменьшился объем параллелепипеда? На сколько процентов.

Определение: прямоугольным параллелепипедом называется многогранник, у которого шесть граней, каждая из которых прямоугольник. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений: V = a * b * c, где a - длина, b - ширина, c - высота прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

1. Первоначальный объем прямоугольного параллелепипеда V1 = a1 * b1 * c1.

2. Измерения изменили, они стали:

a2 = a1 + 10% * a1 / 100% = 1,1 * a1; b2 = b1 + 40% * b1 / 100% = 1,4 * b1; c2 = c1 - 35% * c1 / 100% = 0,65 * c1.

3. Определим объем измененного параллелепипеда V2 = a2 * b2 * c2.

4. Подставим в это выражение значения новых измерений:

V2 = (1,1 * a1) * (1,4 * b1) * (0,65 * c1) = 1,001 * a1 * b1 * c1 = 1,001 * V1.

5. Выразим изменение объема в процентах: V2 = V1 + V1 * 0,001 = V1 + V1 * 0,1 % / 100%.

Ответ: объем параллелепипеда после изменения его измерений увеличился на 0,1%.