Сторону квадрата, лежащего в основании прямоугольного параллелепипеда, увеличили в 1,5 раза, а высоту параллелепипеда уменьшили на 60 %. Увеличился или уменьшился объем параллелепипеда и на сколько процентов?

Пусть сторона квадрата равна a, а высота параллелепипеда равна h, тогда его объем равен v = a² * h.

Если сторону квадрата увеличить в 1,5 раза, то ее размер будет равен 1,5a.

Если высоту параллелепипеда уменьшить на 60%, то ее размер будет равен h - 0.6h = 0.4h.

Найдем объем параллелепипеда с новыми параметрами:

V = (1.5a) ² * 0.4h = 2.25a² * 0.4h = 0.9 * a² * h.

Чтобы найти насколько изменился объем параллелепипеда надо из первого выражения v вычесть второе V:

v - V = a²h - 0.9a²h = 0.1a²h, следовательно объем фигуры уменьшился на 0,1 * 100 = 10%.

Ответ: уменьшился на 10%