X^2-64=0 как решить способом Виета?

Представим заданное уравнение в виде квадратного вида x² + rx + t = 0:

x² + 0 * x + ( - 64) = 0.

По теореме Виета сумма корней уравнения равна коэффициенту перед х с обратным знаком, а их произведение свободному члену:

x₁ + x₂ = - r,

x₁ * x₂ = t.

То есть для заданного уравнения верны равенства:

x₁ + x₂ = 0,

x₁ * x₂ = - 64.

Из первого уравнения получаем, что x₁ = - x₂.

Из второго уравнения получаем, что x₁ = 8, а x₂ = - 8.

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ = 8, а x₂ = - 8.