Задать вопрос

Разложите на множители (a-b) ^3 + (a+b) ^3

+2
Ответы (1)
  1. 24 февраля, 21:03
    0
    Для разложения данного выражения на множители воспользуемся формулой суммы кубов х^3 + у^3 = (х + у) (х^2 - х*у + у^2). В данном случае х = a - b, у = a + b, следовательно, можем записать:

    (a - b) ^3 + (a + b) ^3 = (a - b + a + b) * ((a - b) ^2 - (a - b) * (a + b) + (a + b) ^2) = (2*a) * (a^2 - 2*a*b + b^2 - a^2 + b^2 + a^2 + 2*a*b + b^2) = (2*a) * (a^2 - a^2 + a^2 - 2*a*b + 2*a*b + b^2 + b^2 + b^2) = (2*a) * (a^2 + 3*b^2) = 2*a * (a^2 + 3*b^2).

    Ответ: (a - b) ^3 + (a + b) ^3 = 2*a * (a^2 + 3*b^2).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Разложите на множители (a-b) ^3 + (a+b) ^3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. разложите на множители выражение 2 х+4 у 2. разложите на множители выражение 7 а^2-7 а 3. разложите на множители выражение 3 а^3b^4-6a^2b^3+9a^2b^2 4. разложите на множители выражение a (b-c) + 5 (c-b)
Ответы (1)
Разложите на множители: (6m+4) ^2-100 Разложите на множители: (p+6) ^2-196 Выполнить умножение: (5-b^2p^3) (5+b^2p^3) Разложите на множители: (5n+5) ^2-16 Разложите на множители: 1 - (3c+2) ^2
Ответы (1)
1). Вынесите за скобки общий множитель 7ab² - 14a²b³ 2). Разложите на множители 36x⁴-100y² 3). Разложите на множители 5 (a+4) - 3a (a+4) 4). Разложите на множители a (b-3) - (b-3) 5). Представьте в виде произведения 3n (m - 4) + 5 (4-m) 6).
Ответы (1)
4). Найдите значение выражения: 725 + 7242 - 7252 + 724. 5). Разложите на множители: 18 ха + 5 (а + b) + 18xb. 6). Разложите на множители: 35ay - 4 (x + y) + 35ax. 7). Разложите на множители: 10a + 7xb - 10b - 7xa. 8).
Ответы (1)
1. Разложите на множители: 49 - (b+1) ^22. Представить квадрат двучлена (10p+7) ^2 в виде многочлена3. Разложите на множители: 36-d^24. Представить квадрат двучлена (3c+4) ^2 в виде многочлена5. Разложите на множители 4-n^26.
Ответы (1)