система x^2-xy-y^2=19 x-y=7

Решим методом подстановки.

Выразим из второго уравнения х через у, получим:

x = 7 + y и подставим в первое уравнение, получим:

(7 + y) ² - y * (7 + y) - y² - 19 = 0.

Упростив и приведя подобные слагаемые, получим приведённое квадратное уравнение:

y² - 7 * y - 30 = 0.

Сумма корней 7, произведение - 30 (теорема Виета), поэтому корнями являются числа:

у = - 3 и у = 10.

х через у мы выражали, поэтому находим их:

x = 7 + y = 4,

x = 17.

Ответ: 2 решения: (4; - 3) и (17; 10).