Решите систему уравнений методом подстановки: x • y = 12 x + y = 8 Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: x^2 - 2 y^2 = 14 x^2 + 2 y^2 = 18 Сумма цифр двузначначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число, больше данного на 36. Найдите данное число.

Для решения системы уравнений:

xy = 12;

x + y = 8, применим метод подстановки.

Давайте начнем с выражения из второго уравнения переменной y.

Система уравнений:

xy = 12;

y = 8 - x.

Подставляем в первое уравнение выражение из второго и получаем систему:

x (8 - x) = 12;

y = 8 - x.

Решаем первое уравнение системы:

-x² + 8x - 12 = 0;

x² - 8x + 12 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = (-8) ² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

x₁ = (8 + √16) / 2 * 1 = (8 + 4) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (8 - √16) / 2 * 1 = (8 - 4) / 2 = 4/2 = 2.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 6;

y = 8 - 6 = 2;

Система 2:

x = 2;

y = 8 - 2 = 6.