Решить неравенство: 1-4 х²+3 х>0

1 - 4 * х² + 3 * х > 0;

-4 * x² + 3 * x + 1 > 0;

- (4 * x² - 3 * x - 1) > 0;

4 * x² - 3 * x - 1 < 0;

4 * x² - 3 * x - 1 = 0;

Приравняем неравенство к 0.

4 * x² - 3 * x - 1 = 0;

D = b² - 4 * a * c = (-3) ² - 4 * 4 * (-1) = 9 + 4 * 4 = 9 + 16 = 25 = 5²;

x1 = (3 + 5) / (2 * 4) = 8/8 = 1;

x2 = (3 - 5) / 8 = - 2/8 = - 1/4;

Ветви уравнения 4 * x² - 3 * x - 1 = 0 направлены вверх, получим решение неравенства:

-1/4 < x < 1;

-1/4 и 1 не входят в решение неравенства.

Ответ: - 1/4 < x < 1.