Найдите координаты вершины параболы: у=2-х^2

Чтобы найти координаты вершины параболы заданной уравнением у = 2 - х^2, вспомним формулу для нахождения координат.

Что бы найти абсциссу координаты вершины параболы - графика квадратичной функции y = ax^2 + bx + c, где a, b, c - числа, причем a≠0, находят по формуле

x0 = - b/2a;

Для нахождения ординаты достаточно подставить в формулу функции x0, вместо каждого x.

Итак, найдем абсциссу вершины параболы:

х0 = - 0/2 * (-1) = 0/2 = 0.

Подставим в уравнение х0 = 0 и найдем ординату вершины параболы:

у0 = 2 - 0^2 = 2.

Ответ: (0; 2) - координаты вершины параболы.

По условию парабола задана уравнением у = 2 - х^2, которое можно представить в виде у = - а х^2 + bх + с, что значит у = - х^2 + 0 х + 2.

Коэффициенты квадратного многочлена при:

члене в высшей степени х^2 равен а = - 1; при х - b = 0; свободный член составляет с = 2. Определение абсциссы вершины параболы

Формула для определения координаты х (абсциссы) параболы х = - b / 2 а.

Подставив соответствующие коэффициенты а = - 1 и b = 0 получается

х = - 0 / (2 * (-1));

х = 0.

Вычисление ординаты вершины параболы

Подставив значение абсциссы х в уравнение параболы можно вычислить значение соответствующей ординаты:

у (0) = - 0^2 + 0 * 0 + 2;

у (0) = 2.

Таким образом, получена точка с координатами (0; 2), которая является вершиной заданной параболы у = 2 - х^2. Через эту точку проходит ось симметрии параболы. Точка (0; 2) - самая высокая точка фигуры, так как a < 0 и ветви параболы опущены вниз. В область, где все значения функции у меньше 2 при различных значениях, принимаемых аргументом х.

Ответ: координаты вершины параболы х = 0 и у = 2.