Две машины выехали одновременно из одного и того же пункта и тож же направлениее: одна со скоростью - 50 км/ч, другая 40 км/ч. Спустя полчаса из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 1 ч 30 мин. позже, чем вторую. Найти скорость третьей машины.

На тот момент, когда третья машина начала движения первая машина проехала 25 км, а вторая 20 км.

0,5 * 50 = 25.

0,5 * 40 = 20.

Обозначим условно темп движения третьей машины - х км/ч, тогда:

(х - 50) км/ч - темп сближения первой и третьей машиной.

(х - 40) км/ч - темп сближения второй и третьей машиной.

25 / (х - 50) - 20 / (х - 40) = 1,5.

Умножим обе части уравнения на 2 * (х - 40) (х - 50) для удобства решения.

25 / (х - 50) * 2 * (х - 40) (х - 50) - 20 / (х - 40) * 2 * (х - 40) (х - 50) = 1,5 * 2 * (х - 40) (х - 50).

50 * (х - 40) - 40 * (х - 50) = 3 * (х - 40) (х - 50).

50 * х - 2000 - 40 * х + 2000 = 3 х² - 150 * х - 120 * х + 6000.

50 х - 40 х = 3 х² - 150 х - 120 х + 6000.

10 х = 3 х² - 270 х + 6000.

3 х² - 280 х + 6000 = 0.

D = (280) ² - 4 * 3 * 6000 = 78400 - 72000 = 6400.

6400 = 80².

х₁ = (280 + 80) / 2 * 3 = 360 / 6 = 60.

60 км/ч - темп движения третьей машины.

х₂ = (280 - 80) / 2 * 3 = 33,33.

33,33 км/ч не подходит по условию задачи.

Решение: 60 км/ч.