В два вагона погрузили 91 тонну угля. Причем в одном из них оказалось в 1 1/6 (в одну целую одну шестую) раза больше. Сколько угля в каждом вагоне?

Пусть в первый вагон погрузили x (икс) тонн угля. Тогда, поскольку во второй погрузили в 1 ¹/₆ раз больше, во втором вагоне будет (1 ¹/₆ * x) тонн угля.

Исходя из этого, можно составить и решить уравнение:

x + 1 ¹/₆ * x = 91;

2 ¹/₆ * x = 91.

Чтобы определить x, нужно число в правой части равенства разделить на коэффициент при иксе:

x = 91 : 2 ¹/₆ = 91 : 13/6 = (91 * 6) / 13 = (13 * 7 * 6) / 13 = 7 * 6 = 42 (т).

Тогда:

1 ¹/₆ * x = 1 ¹/₆ * 42 = 7/6 * 42 = (7 * 42) / 6 = 49 (т).

Ответ: 42 и 49 тонн.