1. 4/х-1 - 2 > = (больше либо равно) Х 2. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 80 км. Пароход проходит этот путь в обе стороны за 8 ч 20 мин. Найдите среднюю скорость парохода и скорость парохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

1. 4 / х-1 - 2 > = х

Умножим обе части неравенства на х - 1

Получим: 4 - 2 (х - 1) > = х (х - 1)

Перенесем в левую часть и раскроем скобки: 4 - 2 х + 2 - х^2 + х > = 0

Упростим: - х^2 - х + 6 > = 0

Найдем дискриминант: D = в^2 - 4 ас = - 1^2 - 4 * ( - 1) * 6 = 25

Дискриминант положительный, неравенство имеет 2 корня.

Корни: х1 = ( - в + √D) / 2 а = (1 + √25) / 2 * ( - 1) = - 3

х2 = ( - в - √D) / 2 а = (1 - √25) / 2 * ( - 1) = 2

Вторая задача.

Определим среднюю скорость парохода: расстояние S равно 80 + 80 = 160 км.

Скорость V = S / t = 160 / (8 + 1 / 3) = 19,2 (км / час)

Поскольку пройденные расстояния по и против течения равны, то средняя скорость парохода будет равна скорости парохода в стоячей воде, то есть 19,2 км / час.