Найдите все четырехзначные числа, которые, будучи, приписаны к числу 400 справа, дадут семизначное число, которое является квадратом натурального числа

Если к числу 400 справа приписать четыре 0, то получим 4000000, а ²√4000000 = 2000.

Возведем во вторую степень число 2001:

2001² = 4004001, то есть к числу 400 справа надо дописать число 4001.

возведем во вторую степень число 2002:

2002² = 4008004, то есть к числу 400 справа надо дописать число 8004.

Возведем в квадрат число 2003:

2003² = 4012009, то есть число 400 уже не сохраняется, а значит и для других чисел, больших чем 2003 семизначное число не будет квадратом, который начинается на 400.

Ответ: 4001 и 8004.