Докажите тождество (х+2) * (х^2-2 х+4) - х * (х^2-1) = 8+х

Question

Озор

Математика

23 декабря, 21:02

Докажите тождество (х+2) * (х^2-2 х+4) - х * (х^2-1) = 8+х

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Талтук · Answer 1

Докажем тождество:

(х + 2) * (х^2 - 2 * х + 4) - х * (х^2 - 1) = 8 + х;

Раскроем скобки.

x * x^2 - 2 * x * x + 4 * x + 2 * x^2 - 2 * 2 * x + 2 * 4 - x * x^2 + x * 1 = 8 + x;

x^3 - 2 * x^2 + 4 * x + 2 * x^2 - 4 * x + 8 - x^3 + x = 8 + x;

(x^3 - x^3) + (2 * x^2 - 2 * x^2) + (4 * x - 4 * x) + x + 8 = 8 + x;

x^3 * 0 + x^2 * 0 + x * 0 + x + 8 = x + 8;

x + 8 = x + 8;

Верно.