Из пункта A и B, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Скорость автомобилиста на 90 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость автомобилиста, если он прибыл в пункт B на 5 часов 24 минуты раньше велосипедиста. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста х, тогда скорость автомобилиста х+90. Время, за которое преодолел расстояние велосипедист 60/х, за которое преодолел автомобилист - 60 / (х+90). Составим уравнение:

60/х-60 / (х+90) = 5,4

60 х+5400-60 х=5,4 х^2+486 х

5,4 х^2+486 х-5400=0

х^2+90 х-1000=0

D=8100+4000=12100

√D=110

х₁ = (-90+110) / 2=10 км/ч

х₂ = (-90-110) / 2=-100 (не удовлетворяет условию задачи)

Следовательно, скорость велосипедиста 10 км/ч

10+90=100 км/ч - скорость автомобилиста.

Ответ: 100 км/ч