Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 110 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5,5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч. С решением

Пусть х - это скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста будет (х + 110).

Выразим время велосипедиста в пути: 60/х.

Выразим время автомобилиста в пути: 60 / (х + 110).

Велосипедист был в пути дольше на 5,5 часов, составим уравнение: 60/х - 60 / (х + 110) = 5,5.

Упростим уравнение (поделим на 5):

12/х - 12 / (х + 110) = 1,1.

(12 х + 1320 - 12 х) / х (х + 110) = 1,1;

1320 / (х² + 110 х) = 11/10;

11 (х² + 110 х) = 13200;

11 х² + 1210 х - 13200 = 0;

х² + 110 х - 1200 = 0.

D = 12100 + 4800 = 16900 (√D = 130);

х₁ = (-110 - 130) / 2 = - 120 (не подходит).

х₂ = (-110 + 130) / 2 = 2-/2 = 10 (км/ч).

Ответ: скорость велосипедиста равна 10 км/ч.