Из точки А в точку Б выехали два автомобиля, первый автомобиль двигался с постоянной скорость, а скорость второго в первую половину пути была на 12 км/ч меньше скорости первого, а во 2 половину 72 км/ч. Найдите скорость первого автомобиля. в точку Б автомобили прибыли одновременно.

Обозначим скорость первого автомобиля через Х, расстояние от А до Б через S.

Тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути будет равна (Х - 12).

Время в пути первого автомобиля будет равно: t = S / Х.

Время в пути второго автомобиля равно: t = (S / 2 / (X - 12)) + S / 2 / 72 = S / (2 * (X - 12)) + S / 144.

Так как оба автомобиля пришли вместе, тогда:

S / Х = (S / 2 / (X - 12)) + S / 2 / 72 = (S / (2 * (X - 12)) + S / 2 * 72).

1 / X = 1 / (2 * X - 12) + 1 / 2 * 72.

1 / X = (72 + (X - 12)) / (2 * (X - 12) * 72).

(2 * (X - 12) * 72) = X * (72 + (X - 12)).

144 * X - 1728 = X² + 72 * X - 12 * X.

X² - 84 * X + 1728 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-84) ² - 4 * 1 * 1728 = 7056 - 6912 = 144.

Х₁ = (84 - √144) / (2 * 1) = (84 - 12) / 2 = 72 / 2 = 36.

Х₂ = (84 + √144) / (2 * 1) = (84 + 12) / 2 = 96 / 2 = 48.

Ответ: Скорость первого автомобиля 36 или 48 км/ч.