Из точки А в точку б одновременно выехали два автомобилиста первый проехал с постоянной скоростью весь путь второй проехал Первую половину пути со скорость 55 километров в час а вторую половину пути проехал со скоростью на 6 километров час больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. найдите скорость первого автомобилиста

Допустим, что расстояние от А до Б равно а км и скорость первого автомобилиста равна х км/ч, значит его время в пути равно а/х часов.

Второй автомобилист полпути проедет со скоростью х + 6 км/ч, а вторую половину со скоростью 55 км/ч, значит его время в пути составило:

а/2 * (х + 6) + а/2 * 55 часов.

Составим и решим уравнение:

а/х = а / (2 * х + 12) + а/110.

Так как а не равно 0, на а можно сократить:

1/х - 1/110 = 1 / (2 * х + 12),

(110 - х) / 110 * х = 1 / (2 * х + 12),

220 * х - 2 * х² + 1320 - 12 * х = 110 * х,

-х² + 49 * х + 660 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

49² - 4 * 660 * (-1) = 5041.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = ( - 49 - 71) / -2 = 60 (км/ч) - скорость первого автомобилиста.