В прямоугольном параллелепипеде АВСВА1 В1 С1 В1 известно, что АА1=24, С1D1=3, BC=12. Найдите длину АС1

Т. к. фигура - прямоугольный параллелепипед, от диагональ АС1 будет являться гипотенузой в треугольнике АСС1. Для ее нахождения надо сначала узнать, чему равен катет АС. В основании фигуры лежит прямоугольник, значит у него все углы прямые. Поэтому АС является гипотенузой в треугольнике АВС. Т. к. противоположные грани равны у параллелепипеда, значит АВ = С1D1 = 3, а ВС = 12 по условию. Находим АС:

АС = √12² + 3² = √153.

Т. к. СС1 = АА1 = 24, найдем АС1:

АС1 = √153 + 24² = √729 = 27.

Ответ: АС1 = 27.