Войти
Задать вопрос
Максим Никитин
Математика
21 марта, 03:54
Cos2x-1=корень из 2 sin (5 П/2-х)
+1
Ответы (
1
)
Виктория Куликова
21 марта, 06:20
0
Решим уравнение:
cos 2x - 1 = √2 * sin (5 п/2 - х).
Упростим выражение sin (5 п/2 - х), используя формулы приведения:
sin (5 п/2 - х) = sin (2 п + п/2 - х) = sin (п/2 - х) = cos х.
Воспользуемся формулой двойного угла:
cos 2x = 2cos
2
x - 1.
Подставим полученные упрощения в исходное уравнение:
2cos
2
x - 1 - 1 = √2 cos х.
Перенесем все в левую часть:
2cos
2
x - 1 - 1 - √2 cos х = 0,
2cos
2
x - √2 cos х - 2 = 0.
Заменим переменные: cos х = у, получим:
2 у² - √2 у - 2 = 0.
Найдем дискриминант:
D = 2 + 4 * 2 * 2 = 18.
у₁ = (√2 + √18) / 4 = (√2 + 3√2) / 4 = √2,
у₂ = (√2 - √18) / 4 = (√2 - 3√2) / 4 = - √2/2.
Вернемся к исходным переменным:
cos х = √2,
cos х = - √2/2.
Решим первое уравнение:
cos х = √2.
Т. к. функция f (x) = cos x принимает значения [-1; 1], а √2 > 1, то уравнение корней не имеет.
Решим второе уравнение:
cos х = - √2/2,
х = 3 п/4 + 2 пk,
х = - 3 п/4 + 2 пk.
Ответ: - 3 п/4 + 2 пk; 3 п/4 + 2 пk.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Cos2x-1=корень из 2 sin (5 П/2-х) ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 19° * cos 26° + sin 26° * cos19 ° б) sin 46° * cos 44° + cos 46° * sin 44° в) sin 61° * cos 31° - cos 61° * sin 31° г) sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin (-7°) д) sin 15° * cos 75° + cos 15° * sin 75°
Ответы (1)
Упростите: а) 5 корень из 2 + 2 корень из 32 - корень из 98 б) (4 корень из 3 + корень из 27) * корень из 3 в) (корень из 5 - корень из 3) ^2 г) 6 корень из 3 + корень из 27 - 3 корень из 75 д) (корень из 50 - 2 корень из 2) * корень из 2 е) (2 -
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Cos2x-1=корень из 2 sin (5 П/2-х)
Войти
Регистрация
Забыл пароль