Среди кандидатов в студенческий совет факультета 3 первокурсника, 5 второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава наудачу выбирают пять человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность того, что будет выбран следующий состав: 1 первокурсник, 2 второкурсника, 2 третьекурсника

Первым действием мы должны найти сколько всего студентов претендуют в студенческий совет. Найдем сумму:

3 + 5 + 7 = 15 человек.

Следующим шагом найдем сколькими способами можно выбрать 5 человек из 15.

Применим выпорку:

С⁵₁₅ =15! / (5! (15 - 5) !) = 15!/5!10! = (11 * 12 * 13 * 14 * 15) / (2 * 3 * 4 * 5) = 3 003 способа.

Следующим шагом найдем количество благоприятных исходов - сделаем выборку 5 человек из 7:

C⁵₇ = 7!/5! (7 - 5) ! = 7!/5!2! = (6 * 7) / 2 = 21.

Ищем вероятность события:

P = 21/3003 = 0.0069.