Найти производную функцию y=-0,5X (в степени 4) + 1/3X (в степени 3) - 2X=

Найдём производную нашей данной функции: f (x) = - 0,5x^4 + (1 / 3) * x^3 - 2x.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) ' = n * x^ (n-1).

(с) ' = 0, где с - const.

(с * u) ' = с * u', где с - const.

(u ± v) ' = u' ± v'.

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f (x) ' = (-0,5x^4 + (1 / 3) * x^3 - 2x) ' = (-0,5x^4) ' + ((1 / 3) * x^3) ' - (2x) ' = - 0,5 * 4 * x^3 + (1 / 3) * 3 * x^2 - 2 * 1 * x^0 = 2x^3 + x^2 - 2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f (x) ' = 2x^3 + x^2 - 2.